研究区位于浑善达克沙地西缘苏尼特右旗境内，属于典型的干草原向荒漠草原过度地段，地理位置为112.42° E，42.56° N，海拔1 238 m。为中温带大陆性季风气候，年平均气温4.3 ℃；年平均降水量185 mm，降水量分配不均匀，主要集中在植物生长季6—8月；潜在蒸发量2 400 mm；年平均风速5.5 m·s⁻¹，主要盛行西北风，大风日数可达50~80 d。该区风沙活动强烈，土壤类型以覆沙的棕钙土为主，广泛形成了灌丛化荒漠草原景观，斑块状分布着长柄扁桃(Amygdalus pedunculata Pall.)、小叶锦鸡儿(Caragana microphylla Lam)和狭叶锦鸡儿(Caragana stenophylla Pojark)3种典型灌木，草本植物主要以无芒隐子草(Cleistogenes songorica (Roshev.) Ohwi)、小针茅(Stipa klemenzii Roshev)、冷蒿(Artemisia frigida Willd)、沙生冰草(Agropyron desertorum (Fisch.) Schult)、蒙古葱(Allium mongolicum Regel)为主。

试验于2018年8月，选择浑善达克沙地荒漠草原灌丛化明显的区域，植被总盖度12%左右，主要以长柄扁桃、小叶锦鸡儿和狭叶锦鸡儿3种灌木类型为主形成的天然植被群落，每种植物分别选取大小具有梯度性且外形均匀一致的10个独立单株灌丛作为研究对象，所选灌丛周围3~5 m半径范围内均无其它灌木植被。测量每种植物灌丛的高度（H）、冠幅（C），沙堆高度（H_d）、长度（L_d）、宽度（W_d）并计算沙堆的半径（R）、沙堆坡角（α）、沙堆底面积（S_d）和沙堆体积（V）；依据沙堆体积（V）和地上生物量整丛砍掉称质量（W）计算灌丛单位鲜质量固沙量，即固沙率（V_d）。以灌丛基部为中心，0.25倍冠幅为半径的同心圆边缘分东南西北4个方向进行土壤分层采样，取样深度分0~10、10~20、20~30、30~40、40~50、50~60 cm共6层，同时采集裸沙地土壤作对照。将相同层次土壤样品混合，带回实验室用于粒径分析。将每种植物10个灌丛的特性指标、沙堆的特性指标和灌丛下土壤分形维数取平均值作为评价该种的防风固沙特性。

土壤粒径分布采用土壤粒子特性分析系统（Eyetech,荷兰）测定不同粒径下土壤颗粒的体积含量，并计算各粒级范围的土壤颗粒体积百分含量。土壤颗粒分形维数按照Tyler等^[18]提出的用粒径的体积分布表征的土壤分形模型来计算。即：

式中：$r$表示测量土粒直径，$R\max $为最大粒级土粒的直径，$V(r < Ri)$为粒径小于$Ri$的累积土粒体积，${V_T}$为土壤各粒级体积的总和，D是土壤颗粒分布分形维数。计算方法为：

首先求出土壤样品不同粒径（$Ri$）的体积比对数$ \lg \left[ {\dfrac{{V\left( {r < Ri} \right)}}{{{V_T}}}} \right]$和粒径比对数$\lg \left( {\dfrac{{Ri}}{{R_{\max} }}} \right)$。然后以前者为纵坐标、后者为横坐标作散点图并进行线性拟合，拟合后的直线回归方程的斜率K=3-D，求出土壤颗粒的分形维数D。

采用Excel 2016 和 SPSS 17.0软件对数据进行统计分析，对不同物种的灌丛形态指标和沙堆形态指标的平均值进行单因素方差分析，采用LSD多重比较进行灌木类型间和土层间土壤颗粒分形维数的差异显著性检验。通过回归曲线找出3种典型灌丛和沙堆发育形态的特征关系，并对3种典型灌丛沙堆形态特征、固沙能力与灌丛大小进行相关性分析。

浑善达克沙地3种典型灌木形成的沙堆均为近圆锥状，沙堆底面近似圆形。沙堆上植被盖度在不同物种间无明显差异，但由于物种间灌丛形态差异，造成物种间地上生物量有明显差异(P<0.05) (见表1)。3种植物灌丛半径、灌丛高度、沙堆坡角、沙堆体积和固沙率各指标间存在显著差异(P<0.05)。长柄扁桃和狭叶锦鸡儿沙堆半径显著小于小叶锦鸡儿(P<0.01)，但它们两者间差异不显著(P>0.05)，小叶锦鸡儿和狭叶锦鸡儿的沙堆高度显著小于长柄扁桃(P<0.01)，但它们两者间差异不显著(P>0.05)。地上生物量和灌丛高度均表现为：长柄扁桃>小叶锦鸡儿>狭叶锦鸡儿，灌丛半径和沙堆半径均表现为：小叶锦鸡儿>狭叶锦鸡儿>长柄扁桃，沙堆坡角和沙堆高度均表现为：长柄扁桃>狭叶锦鸡儿>小叶锦鸡儿。小叶锦鸡儿、狭叶锦鸡儿和长柄扁桃沙堆体积分别为0.72±0.05 m³、0.65±0.03 m³和0.35±0.02 m³，固沙率分别为180.15±46.82 cm³·g⁻¹、138.26±30.14 cm³·g⁻¹和35.86±11.08 cm³·g⁻¹，因此3个物种间固沙能力差异性显著(P<0.05)，小叶锦鸡儿最大，狭叶锦鸡儿次之，长柄扁桃最小。

从图1A可以看出，小叶锦鸡儿和长柄扁桃的灌丛高度与灌丛半径呈极显著幂函数递增(P<0.01)，狭叶锦鸡儿呈显著线性函数递增(P<0.05)，3种植物灌丛水平尺度的延伸速度均大于垂直尺度的生长速度。小叶锦鸡儿灌丛半径的扩展快于长柄扁桃和狭叶锦鸡儿。由图1B可知，3种典型灌丛沙堆高度都随沙堆半径的增大呈现对数曲线增大，即在沙堆形态较小时，随着沙堆半径的增大，沙堆高度增加较快，而随着沙堆底面积不断增大，沙堆高度变化就会趋于稳定且增加速度降低。3种典型灌丛沙堆的水平尺度的延伸速度均大于垂直尺度的生长速度，小叶锦鸡儿沙堆半径的扩展快于长柄扁桃和狭叶锦鸡儿。由图1C可知，随着3种典型灌丛半径的增加，沙堆半径呈极显著线性增加(P<0.01)，说明沙堆水平尺度的发育受到灌丛水平发育的制约，小叶锦鸡儿沙堆半径随灌丛半径增加的直线斜率大于狭叶锦鸡儿和长柄扁桃，说明随着灌丛在水平尺度的扩展，小叶锦鸡儿沙堆在水平方向发育速度最快，其次为狭叶锦鸡儿，长柄扁桃最慢。由图1D可知，随着灌丛高度的增加，狭叶锦鸡儿的沙堆高度呈现显著线性增加(P<0.01)，这表明灌丛高度发育决定了沙堆高度发育，而小叶锦鸡儿和长柄扁桃的灌丛高度与沙堆高度呈极显著幂函数递增(P<0.01)。

图  1  灌丛与沙堆的发育特征

Figure 1.  The developmental characteristics of shrubs and nabkhas

由表2相关分析可知，除长柄扁桃地上生物量与沙堆高度呈显著正相关(P<0.05)，与固沙率呈正相关，但未达到显著水平外(P>0.05)，狭叶锦鸡儿地上生物量与固沙率呈显著正相关关系(P<0.05)外，3种典型灌丛大小与沙堆高度、沙堆半径、沙堆底面积、沙堆体积和固沙效率均呈极显著正相关关系(P<0.01)，这表明灌丛地上生物量越大固定的沙堆越大，固沙率越高。3种典型灌木相比，随着灌丛增大其地上生物量增加，小叶锦鸡儿固定沙堆体积和固沙率最大，其次为狭叶锦鸡儿，长柄扁桃最小。灌丛地上生物量与长柄扁桃沙堆坡角呈极显著负相关(P<0.05)，与狭叶锦鸡沙堆坡角儿呈负相关(P>0.05)，仅与小叶锦鸡儿沙堆坡角呈正相关(P>0.05)。这些结果说明，小叶锦鸡儿的固沙能力更强。

由图2可知，土壤分形维数与各粒级土壤颗粒体积百分含量的相关分析表明：分形维数与黏粒(r<0.002 mm)、粉沙(0.002 mm<r<0.05 mm)和极细沙(0.05 mm<r<0.1 mm)百分含量呈极显著正相关(P<0.01)，与细沙(0.1 mm<r<0.25 mm)百分含量呈极显著负相关(P<0.01)，但是与中沙(0.25 mm<r<0.5 mm)、粗沙(0.5 mm<r<1 mm)和极粗沙(1 mm<r<2 mm)百分含量关系不显著(P>0.05)。综上所述，土壤分形维数大小主要是由粒径小于0.25 mm的各粒级土壤颗粒体积百分含量决定，而0.1 mm的颗粒是分形维数变化的分界粒径，即土壤中小于0.1 mm的细颗粒物质含量越多，土壤分形维数越高。

图  2  土壤颗粒分形维数与土壤各粒级颗粒百分含量的关系

Figure 2.  The relationship between soil fractal dimension and soil each fraction grain percentage

3种典型灌木高度不同、枝条疏密度不同，造成对过境风速的降低程度不同，因此沉积到灌丛下的土壤颗粒组成不同，造成不同物种灌丛下土壤0~60 cm土层深度的土壤分形维数存在显著差异(P<0.01)，且各土层间差异性也显著(P<0.05)。如图3所示，3种典型灌木灌丛下0~60 cm土层深度土壤分形维数平均值在 2.149～2.346之间，显著大于裸沙地土壤分形维数2.057。3种植物灌丛下土壤分形维数随着土层深度的增加呈下降趋势，由多重比较结果可知，同一物种0~10、10~20和20~30 cm各土层间的土壤分形维数差异均显著(P<0.05)，随着土层深度的增加，差异性减弱表现为30~40、40~50和50~60 cm各土层间的土壤分形维数差异不显著(P>0.05)。总体上由高到低依次为小叶锦鸡儿(2.346)>狭叶锦鸡儿(2.259)>长柄扁桃(2.149)>裸沙地(2.057)。

图  3  不同灌木类型灌丛下土壤分形维数的垂直分布变化

Figure 3.  Vertical distribution of soil fractal dimension under different shrub types

前期研究结果表明，在风力作用下，植物与沙源相互作用形成灌丛沙堆^[12-15]。影响灌丛沙堆形态发育的主要环境因子有风况、沙源、植被特性等^[19-20]。本实验研究区位于内蒙古高原荒漠草原区，采样地为浑善达克沙地西缘，沙源充足，风力强劲，因此，灌丛种类、结构和大小是影响灌丛沙堆形态特征以及决定灌丛固沙能力的主要因子。由于植物种类和灌丛大小的不同造成地上生物量差异性显著，灌丛沙堆的体积和灌丛固沙能力有所差异^[19-21]。本研究结果表明，3种典型灌丛沙堆均为圆锥形，沙堆半径与灌丛半径、沙堆高度与灌丛高度均呈显著正相关，因此3种植物的灌丛沙堆水平尺度由灌丛冠幅控制，垂直尺度由灌丛高度控制。在风力作用下沙源主要围绕枝条形成灌丛沙堆，地上生物量和灌丛疏密度对灌丛沙堆的建成起决定作用。长柄扁桃枝条最长且粗壮，侧向分枝较少，风沙以老枝干为中心形成沙堆，较高的灌丛导致沙堆垂直尺度较大，沙堆高度显著大于小叶锦鸡儿和狭叶锦鸡儿。狭叶锦鸡儿灌丛最矮小且枝条紧密，灌丛沙堆的半径和高度相关性极显著，相关系数大于其它两种植物，表明沙堆的水平尺度和垂直尺度成比例均衡发展。小叶锦鸡儿在沙埋作用下不断长出不定根后生长为新的枝条，侧向扩展形成水平尺度较大而高度较低的灌丛沙堆，因此沙堆坡角最小且显著小于其它两种植物。随着灌丛地上生物量的增加，沙堆底面积和沙堆高度也增大，因此沙堆体积增大，同一物种大灌丛表现出的固沙能力更强。3种植物的灌丛直径均远远大于灌丛高度，其冠幅生长速率大于株高生长表现为沙堆向水平方向扩展的速度快于向垂直方向扩展速度，同种灌丛植物由小到大，灌丛沙堆更趋向于向水平方向的发育延伸^[22-24]，长柄扁桃沙堆坡角与灌丛地上生物量呈显著负相关关系，即灌丛越大，坡角越小。总体来说，3种典型灌丛的沙堆体积和固沙率差异性显著，固沙能力表现为：小叶锦鸡儿>狭叶锦鸡儿>长柄扁桃。

一般而言，沙物质分选性越好，其颗粒分形维数越大，反之越小，因此分形维数能很好地反映地表风蚀程度^[25-27]。由此可知，有植被覆盖的地表，分形维数较大，风蚀程度较小，因此植物措施具有很明显的防风固沙作用^[15,28-30]。土壤分形维数越大，土壤中所含的黏粉粒含量越多，而沙粒含量越少^[30]。分形维数能够很好地反映地表风蚀程度与土壤结构状况^[31-32]，从而可以评价植物拦截风沙后形成灌丛沙堆的固沙能力以及对土壤结构的改良作用。本研究结果表明同一物种灌丛下土层间在一定深度范围内(30~60 cm)对土壤分形维数的影响不大，而不同物种对土壤分形维数的影响差异性显著。与裸沙地相比，3种植物灌丛下土壤分形维数显著增大，因此植物可以充分发挥防风固沙作用。不同物种由于灌丛高度和形态结构差异，对风沙拦截能力不同，因此灌丛下土壤颗粒组成不同。通过相关分析得出决定土壤分形维数大小的主要是粒径小于0.25 mm的各粒级土壤颗粒体积百分含量，而大于0.25 mm颗粒土壤体积百分含量对分形维数影响程度相对较小，其中0.1 mm粒径是决定本研究区灌丛下土壤分形维数的临界粒径，即小于0.1 mm粒径的细颗粒含量越多，土壤分形维数越高，同时植物的固沙能力越强。前期研究结果显示，土壤分形维数不仅对土壤结构和养分含量会产生影响，且与植物生长的环境条件密切相关^[28-29]。在沙源一致的小尺度研究范围内，植物形态结构的差异是影响沙堆形态和沉积物质的关键因子，本研究结果显示，小叶锦鸡儿灌丛沙堆体积和固沙率最大，当有风沙流过境时，风速显著降低，灌丛下沉降下来的细颗粒物质含量显著高于狭叶锦鸡儿和长柄扁桃。灌丛下沉积下来的细颗粒物质越多，土壤颗粒之间形成的微小孔隙越多，土壤结构具有明显优势，土壤分形维数越大^[32]，灌丛固沙能力越强。因此，沙生植被区地表细颗粒物质的搬运、沉积过程以及沙粒的运移过程极大地影响土壤颗粒大小分形维数, 灌丛在荒漠生态系统对降尘等细粒物质拦截或聚集在灌丛下形成的灌丛沙堆可以充分发挥防风固沙作用，所以土壤颗粒分形维数可以作为评价植物固沙的定量指标之一。

荒漠草原区3种典型灌木沙堆高度随着沙堆半径呈对数曲线增加，由于3种植物均属于低矮灌木类型，其灌丛水平延伸速度远远大于垂直生长速度，且灌丛较小时灌丛高度增长较快，随着灌丛的生长，灌丛高生长减慢且渐趋于稳定，沙堆的高度受灌丛高度控制，沙堆的半径受灌丛冠幅的控制，因此沙堆生长发育受灌丛形态参数的影响，随着沙堆底面积的增大，沙堆高度增加的幅度减弱。3种灌丛地上生物量与沙堆高度、底面积、体积和固沙率(除长柄扁桃外)均呈显著正相关关系，即灌丛越大，其沙堆体积也越大，固沙率就越高。3种灌木固沙能力差异性显著，表现为：小叶锦鸡儿>狭叶锦鸡儿>长柄扁桃。不同植物对捕获风沙流和防风固沙的能力不同，其灌丛下土壤颗粒分形维数存在显著差异，表现为：小叶锦鸡儿(2.346)>狭叶锦鸡儿(2.259)>长柄扁桃(2.149)>裸沙地(2.057)，从而验证了植物灌丛下土壤分形维数越大，其具有的防风固沙能力越强。0.1 mm粒径作为浑善达克沙地土壤分维数变化的临界值，小于该粒径的细颗粒物质体积百分含量越大，土壤颗粒的分形维数越大，反之，则越小。