-
合理的林分密度能够使林木充分利用林地空间和资源,从而提升优质木材的产量、林分的生产力及碳汇能力,能够增强林分稳定性和抗逆性,最大程度地发挥森林多种生态效应[1, 2]。林分密度控制图通过图形化展示了林分密度、树高、直径、蓄积量或碳储量等林分参数之间的关系,为通过间伐等措施调整林分密度,控制林分的生长量和生长期,实现不同目标下的森林管理提供决策依据[3]。1968年,日本林学家Ando[4]基于自然稀疏法则和林分密度效应法则,编制了第一个密度控制图,即日本红松密度控制图。随后,国内外学者陆续编制了不同树种的林分密度控制图。例如,美国黄松(Pinus ponderosa Douglas ex C. Lawson)[5]、欧洲赤松(Pinus sylvestris L.)[6]、辐射松(Pinus radiata D. Don)[7]、欧洲云杉(Picea abies (L.) H. Karst.)[8]、杉木(Cunninghamia lanceolata (Lamb.) Hook.) [9, 10]、油松(Pinus tabuliformis Carrière) [11]、马尾松(Pinus massoniana Lamb.)[12, 13]等。
林分密度控制图不仅能够为密度控制、产量预估、间伐量设计等传统经营活动提供科学理论依据,还在提高森林生态服务功能,规避森林火灾、风灾等自然灾害方面发挥重要的作用。例如Tang[14]在安徽省杉木林林分密度控制图的构建过程中添加SC系数(SC,slenderness coefficient)来描述林分的稳定性,通过密度管理来调整SC系数,进而提高林分抗风、抗雪灾的能力。汪晶等[15]对不同的立地条件,构建吉林金沟岭兴安落叶松人工林的水源涵养量生长模型,绘制了水源涵养量密度控制图,为提高森林涵养能力提供了参考。
随着全球变暖带来的一系列生态问题,应对气候变化成为当今全球的焦点问题。2020年9月中国明确提出2030年“碳达峰”与2060年“碳中和”目标。森林是陆地生态系统的主体,在固碳释氧,应对气候变化中发挥着重要作用[16]。很多研究表明,林分密度对森林固碳能力有着显著的影响。例如,陈怀祥[17]对比了间伐强度为5%,10%,15%,20%下的红桦林,发现15%采伐强度下红桦林的固碳能力最高。因此,科学管理森林密度,提升森林固碳能力的研究显得尤为必要。
马尾松,属松科松属的常绿乔木,根据第八次全国森林资源连续清查结果,我国马尾松林面积占比为6.08%,蓄积占比为4%,是我国重要的人工林树种[18]。湖南省马尾松林面积共有224万hm2,占全省用材林面积的49.6%[19]。作为一种耐瘠薄、抗逆性强的树种,其生长迅速,能够在恶劣的自然环境条件下生长[20],因此,马尾松林在应对气候变化等方面发挥着十分重要的作用。本研究首先以湖南省马尾松为研究对象,采用第9期森林资源连续清查数据构建碳储量密度控制图,实现其不同发育阶段林分密度的科学管理。其次,基于所构建的碳储量密度控制图,对湖南省慈利县马尾松人工林进行密度合理性诊断并研制密度诊断图,提出密度调控建议。
-
本研究数据来源于湖南省第9期森林资源连续清查数据,包括样地信息和样地每木检尺数据。每木检尺数据针对样地内胸径≥ 5 厘米(DBH ≥ 5 cm)的乔木,测定并记录了样地号、样木号、树种、胸径等信息。样地信息记录样地号、样地类别海拔、坡向、坡位、坡度等信息。调查样地是面积为0.06公顷的方形样地,调查间隔期为5年。本研究对数据进行筛选,共计835块马尾松人工林纯林样地用于密度控制图研建。835块样地统计信息如表1所示。从表1中可知,林分密度N的平均值为358株·hm−2(15~2850株·hm−2),公顷断面积BA为5.74 m2·hm−2(0.03~31.9 m2·hm−2),林分平均胸径QMD为16.6cm(5~59.8 cm),公顷蓄积量VOL为35.474 m3·hm−2(0.094~229.304 m3·hm−2),碳储量CS为15.37 Mg·hm−2(0.0458~100.93 Mg·hm−2)。将生物量乘以生物量-碳的转换系数(也就是碳含量比例)从而得到碳储量,其中生物量-碳转化系数(即含碳率)取0.5 [24],马尾松生物量方程如表2。
表 1 马尾松人工林基本特征信息表
Table 1. Descriptive statistics of stand and site variables for Pinus massoniana plantation.
变量
Variatable最小值
Min.平均值
Mean最大值
Max.标准差
SD密度N(株·hm−2)Stand density/(tree·ha−1) 15 358 2850 449 公顷断面积(m2·hm−2)Basal area(m2·hm−2) 0.03 5.74 31.90 5.98 林分平方平均直径(cm)
Quadratic mean diameter(cm)5.0 16.6 59.8 7.54 公顷蓄积(m3·hm−2)Volume(m3·hm−2) 0.094 35.474 229.304 38.317 碳储量CS(Mg·hm−2)
Carbon stock(Mg·hm−2)0.0458 15.37 100.93 12.62 表 2 马尾松生物量方程
Table 2. Biomass equation of Pinus massoniana plantation.
树种 species 生物量方程 Biomass equation 文献 literature 马尾松
Pinus massoniana$ W\left(\mathrm{干}\right)=0.034\,5\times {DBH}^{0.071\,9} $
$ W\left(\mathrm{枝}\right)=0.071\,9\times {DBH}^{1.986\,4} $
$ W\left(\mathrm{叶}\right)=0.110\,3\times {DBH}^{1.465\,8} $
$ W\left(\mathrm{根}\right)=0.007\,9\times {DBH}^{2.684\,9} $周国逸等[25] -
完满立木度林分样地的筛选采用Solomon[26]提出的确定方法,在双对数坐标的条件下ln(N)-ln(QMD)的关系中,斜率为-1.605恒定值,之后利用最大ln(N)和ln(QMD)组合的样地数据,计算出截距a;然后用得出的自然稀疏模型计算每块纯林样地的最大林分密度(Nmax);根据N/Nmax求出每块样地的相对密度指数(RD),当RD>0.7就可以视为完满立木度样地,用于构建自然稀疏模型。
-
本研究采用Reineke自然稀疏模型[27],该模型描述了林分平方平均胸径和每公顷株数的关系,模型的方程形式如下:
$ \mathrm{ln}\left(N\right)=-1.605\mathrm{ln}\left(QMD\right) + {\alpha }_{1} $
(1) 式中:N表示每公顷林木株数,QMD表示林分平方平均直径(cm),
$ {\alpha }_{1} $ 为模型的截距系数。普通最小二乘法(OLS)是线性回归模型最基本的参数估计方法,也常用于树木生长模型的估计[28, 29]。然而在生态数据中的大多数变量存在多重共线性、离异值等缺点,很难满足这些要求[30];且普通最小二乘法(OLS)拟合出的通常是一条体现数据点分布的中心趋势线而非最大密度线,因此普通最小二乘法(OLS)拟合出来的模型参数有其局限性。分位数回归法(QR)对于异常点较为敏感,尤其是林分自疏线上限附近的异常点,且进行统计推断比较困难[31];部分学者认为RMA 法比OLS法更客观科学,更适合被用在拟合最大密度线上,其能够阐明植物个体大小与密度之间的真实关系[32-34]。因此,本研究采用RMA对Reineke自然稀疏模型进行拟合。
-
为了能更准确反映马尾松人工林的生长状况,碳储量密度控制图除自然稀疏模型外,还有优势高模型、蓄积模型、碳储量模型及立地指数等4个辅助模型构成。本研究采用非线性最小二乘法(nonlinear least squares,NLS)拟合优势高模型、蓄积模型、碳储量模型。相关辅助模型的方程式如下所示:
$ \begin{array}{c}DH=a\cdot {QMD}^{b}\cdot {N}^{c} \end{array} $
(2) $ V=a\cdot N\cdot {\left(QMD-b\right)}^{c} $
(3) $ CS=a\cdot {QMD}^{b}\cdot {N}^{c}\cdot {DH}^{d} $
(4) 式中:
$ QMD $ 为林分平方平均直径(cm),$ N $ 为每公顷株数(株·hm−2),$ DH $ 为林分优势高(m),$ V $ 指材积(m−3),$ CS $ 为碳储量(Mg·hm−2),$ t $ 为林龄,$ a\mathrm{、}b\mathrm{、}c\mathrm{、}d $ 均为模型参数。优势木树高根据Tang[14]和 Castedo[35] 以每公顷100株最大的优势木平均高来确定,本研究的样地为一亩地,所以样地内取7株胸径最大的优势木的平均高来计算优势木树高[36]。由于一类数据没有观测林木树高,本研究采用杜志[37]建立的湖南省马尾松树高方程计算林木树高,具体方程式如下:
$ H= 1.41*{DBH}^{0.744\,8} $
(5) 式中:H为林木树高(m),DBH为林木胸径(cm)。
本研究利用刘燕英等[38]建立的马尾松人工林立地指数模型,模型具体形式如下:
$ Hd=439.93*{\left[1-\mathrm{exp}\left(-0.001*t\right)\right]}^{0.914} $
(6) 式中:Hd为优势木高(m),t为林龄。
-
本研究采用均方根误差(
$ RMSE $ )、绝对偏差(Absolute bias)、决定系数($ {R}_{adj}^{2} $ )3个统计量对模型的拟合优度进行评价,相关统计量公式如下所示:$ \text { 均方根误差 (RMSE) } \quad R M S E=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n\left(y_i-\hat{y}_i\right)^2}{n-p}} $
(7) $ 绝对偏差 (Absolute bias) { bias }=\frac{\sum_{j=1}^{n_i}\left|y_i-\hat{y}_i\right|}{n} $
(8) $ 调整后决定系数 \left(R_{a d j}^2\right) R_{a d j}^2=1-\frac{\sum_{i=1}^n\left(y_i-\hat{y}_i\right)^2}{\sum_{i=1}^n\left(y_i-\bar{y}\right)^2} \times \frac{n-1}{n-p} $
(9) 式中,
$ L $ 是对数似然函数的最大值;$ p $ 是模型参数个数;$ n $ 是样本单元的数量;$ {y}_{i} $ 和$ {\widehat{y}}_{i} $ 分别是因变量的观察值和预测值,$ \stackrel{-}{y} $ 是观察值的均值。 -
密度控制图在坐标轴上进行绘制,其中以林分平均胸径QMD为横坐标,以每公顷株数密度N为纵坐标。Vacchiano[8]建议将自然稀疏模型的截距向上平移到其95%置信区间的上限,作为最大密度线。相关学者[13, 39, 40]指出,一般将最大密度线的60%作为最优密度的上限,保证了林木不会因为密度过高而出现激烈竞争,导致林木个体死亡;最大密度线的30%作为最优密度的下限,保证林木能够具有充足的生长空间,林地空间得到有效利用;最大密度线的20%作为林分郁闭值,保证林分的郁闭状态。将上述3条密度线、等优势高线、等蓄积量线、等碳储量线叠加到坐标系上,生成最终的碳储量密度控制图。本研究采用R语言的ggplot2包进行密度控制图绘制。
-
当林分密度位于合理密度区间范围内(最大密度线的30%-60%),此时的林分中的林木个体处于互利竞争状态,即不会发生因为对自然资源的恶性竞争,所导致的自然稀疏现象。此时的林分处于一种合理、稳定、健康的状态;当林分密度高于最优密度上限时(最大密度线的60%),此时的林木个体之间会发生对温度、光照、养分等自然资源的互斥性竞争,导致林木死亡现象的发生,造成了碳释放;当林分密度低于最优密度下限时(最大密度线的30%),会造成林地空间资源的浪费。本研究以湖南省慈利县马尾松林为例,基于二类调查数据马尾松小班林分密度,将位于最大密度线30%-60%的林分,定义为合理密度林分,将位于最大密度线的30%以下的林分定义为低密度林分,将位于最大密度线的60%以上的林分定义为高密度林分,最终构建慈利县马尾松人工林密度状态分布诊断图。
-
基于马尾松人工纯林835个样地数据,采用Solomon提出的完满立木度样地确定的方法,计算每一块样地的相对密度指数(RD),当相对密度指数(RD)大于等于0.70,就属于完满立木度样地。本研究最终从835块马尾松相对纯林中筛选出54块完满立木度样地(如图1)。采用RMA回归,拟合得到湖南马尾松纯林Reineke自然稀疏模型:
$ \begin{array}{c}ln\left(N\right)=11.533-1.650\times ln\left(QMD\right) \end{array} $
(10) 式中R2为0.926 ,RMSE为0.127。
-
基于马尾松人工纯林835个样地数据,对优势高模型(式2)、蓄积量模型(式3)、碳储量模型(式4)进行了拟合,模型参数估计结果与拟合优度统计量如表3、表4所示。辅助模型的参数估计值均表现出显著性(p < 0.05),决定系数R2adj均在0.90以上,均方根误差RMSE和绝对偏差Bias较小(表4),说明马尾松人工纯林数据对三个辅助模型方程的拟合效果较好。
表 3 马尾松人工纯林辅助模型参数估计结果
Table 3. Regression analysis results of coefficients of equations to calculate dominant height, stand volume and carbon storage for Pinus massoniana plantation.
参数
parameter优势高模型
Dominance height model蓄积量模型
volume model碳储量模型
Carbon stock model参数
估计值 Estimation标准差
SDPr(>|t|) 参数
估计值 Estimation标准差
SDPr(>|t|) 参数
估计值 Estimation标准差
SDPr(>|t|) $ a $ 0.758973 0.031265 <2e-16 *** 1.726e-04 1.059e-05 < 2e-16 *** 5.388e-05 2.100e-06 <2e-16*** $ b $ 0.732092 0.008699 <2e-16*** 5.383e-01 1.144e-01 2.97e-06 *** 2.144e + 00 2.016e-02 <2e-16 *** $ c $ 0.144165 0.003694 <2e-16 *** 2.399e + 00 1.569e-02 <2e-16*** 9.435e-01 4.650e-03 <2e-16*** $ d $ 4.896e-01 2.656e-02 <2e-16 *** 表 4 马尾松人工纯林辅助模型拟合优度统计量
Table 4. Goodness-of-fit of equations to calculate dominant height, stand volume and carbon storage for Pinus massoniana plantation.
R2adj RMSE Bias 优势高模型 Dominance height model 0.938 0.727 0.536 蓄积模型 volume model 0.997 2.006 0.976 碳储量模型 Carbon stock model 0.997 0.917 0.409 注: R2adj为决定系数,RMSE为均方根误差,Bias为绝对偏差。 马尾松蓄积模型:
$ V=1.726e-04\times N\times {(QMD-5.383e-01)}^{2.399e + 00} $
(11) 马尾松优势高模型:
$ DH= 0.758\,973\times {QMD}^{0.732\,092}\times {N}^{0.144\,165} $
(12) 马尾松碳储量模型:
$ CS = 5.388e - 05\times {QMD}^{2.144e + 00}\times {N}^{9.435e - 01}\times {DH}^{4.896e - 01} $
(13) -
将自然稀疏线方程(式10)水平上移到截距的95%置信区间的上限,得到最大密度线。将最大密度线,分别乘以60%,30%,20%,得到最优密度上限、最优密度下限及林分郁闭度线,其方程式如下所示:
$ \text { 最大密度线 } \quad \ln (N)=11.880-1.650 \times \ln (Q M D) $
(14) $ \text { 最优密度线的上限 } \;\; \ln (N) = 11.369 - 1.650 \times \ln (Q M D) $
(15) $ \text { 最优密度线的下限 } \;\; \ln (N) = 10.676 - 1.650 \times \ln (Q M D) $
(16) $ \text { 林分郁闭线 } \;\; \ln (N)=10.270-1.650 \times \ln (Q M D) $
(17) 基于上述密度线模型,将最大密度线、最优密度线上限、最优密度线下限、林分郁闭线添加到对数轴上,密度平行线都采用红色线条。此外,基于辅助模型,添加等优势高线、等蓄积量线、等碳储量线。蓝色线条表示12、15、20、25 m的林分等树高线,绿色线条表示50、100、200、300 m3·hm−2的等蓄积量线,紫色线条表示10、25、50、100 Mg·hm−2的等碳储量线。马尾松人工林碳储量密度控制图如图2所示。
图 2 马尾松人工纯林碳储量密度控制图
Figure 2. Density management diagram for carbon sequestration of Pinus massoniana plantation.
将林分平均胸径值带入最大密度线、最优密度线上限、最优密度线下限、林分郁闭线方程式,得到马尾松人工纯林不同林分平均胸径下的株数密度阈值(表5)。例如,当林分平均胸径为10 cm时,林分最大密度为3231 株·hm−2,最优密度区间(最大密度线的35%~60%)为1130-1938 株·hm−2,林分郁闭时(最大密度线的20%)的密度值为645 株·hm−2。
表 5 马尾松人工纯林不同林分平均胸径下林木株数
Table 5. Maximum density of different diameter of Pinus massoniana plantation.
林分平均胸径(cm)
Quadratic mean diameter(cm)林分最大密度(株·hm−2)
Maximum density of stand/(tree·ha−1)100% 60% 35% 20% 10(5-9.9) 3231 1938 1130 645 15(10.0-14.9) 1655 992 579 330 20(15.0-19.9) 1029 617 360 205 25(20.0-24.9) 712 427 249 142 30(25.0-29.9) 527 316 184 105 35(30.0-34.9) 408 245 143 81 40(35.0-39.9) 328 196 114 65 45(40.0-44.9) 270 162 94 54 50(45.0-49.9) 227 136 79 45 -
基于慈利县二类调查数据,采用所构建的马尾松碳储量密度控制图,对慈利县马尾松人工林密度合理性进行诊断,生成湖南慈利县马尾松人工林密度诊断图(图3)。淡黄色区域代表非马尾松林地,其余 3 个颜色是马尾松林地。其中,绿色表示最优密度区间的马尾松人工林,即林分的密度在最优密度上、下限之间;蓝色表示马尾松人工林的密度较大,高于最优密度上限;红色表示马尾松人工林的密度较小,低于最优密度下限。从马尾松密度诊断图可以看出,高密度的马尾松人工林所占比例占压倒性优势,急需开展密度调控。
马尾松人工林碳储量密度控制图研建及应用研究
Development of Stand Density Management Diagram for Carbon Storage Management for Masson Pine Plantations
-
摘要:
目的 马尾松是我国重要的人工林树种,不但发挥着重要的经济效益,而且在固碳释氧,应对气候变化等生态服务方面发挥着重要的作用。开展抚育间伐,调控林分密度是人工林经营过程中的重要手段,而当前马尾松人工林抚育间伐存在“定性”不“定量”的问题,制约着经营目标的实现。本研究拟构建马尾松人工林碳储量密度控制图,实现马尾松人工林抚育间伐过程中的精准化。 方法 首先,以湖南省马尾松人工纯林为研究对象,基于森林资源连续清查(一类清查)数据,以Reineke自然稀疏模型为基础,构建湖南省马尾松基本密度控制图。其次,将碳储量等高线加入到基本密度控制图上,构建了碳储量密度控制图,增加了以碳储量调控为目标的密度调控功能。再次,基于所构建的密度控制图,以湖南慈利县为例,对马尾松人工林的林分密度合理性进行诊断,生成密度诊断图,并提出相关经营建议。 结果 湖南省慈利县(1)绝大部分马尾松人工林的密度高于合理密度区间,林木对有限的光照、温度、水分等自然资源产生强烈竞争,甚至有些林分会产生严重的自然枯死现象,亟待开展抚育间伐,降低林分密度;(2)少部分林分位于合理密度区间范围内,此时的林分能够充分利用自然资源,林木个体之间处于互相促进的状态;(3)少部分林分密度低于最优密度下限,此时的林地空间没有得到充分的利用,造成林地资源的浪费,亟待开展林下补植作业。 结论 本研究所构建的马尾松林分密度控制图,能够精准指导森林抚育,此外还能够对森林经营单位的林分密度合理性进行诊断,形成林分密度诊断图,进而为合理经营措施的制定提供依据。 -
关键词:
- 马尾松人工林
- / Reineke自然稀疏
- / 马尾松碳储量密度控制图
- / 密度诊断图
Abstract:Objective Masson pine (Pinus massoniana Lamb.) is an important plantation species in China. It not only provides essential economic benefits but also plays a crucial role in ecological services such as carbon sequestration, and adaption to climate change. Thinning is a vital technique in the management of plantations. However, the current practice of thinning in Masson pine plantations suffers from a qualitative rather than quantitative issue, which restricts the plantation management. This study aims to establish a density management diagram for Masson pine plantations to guide the precise thinning process. Method Based on the permanent plot of pure Masson pine plantations in Hunan Province, the basic density management diagram was constructed obeying to the Reineke rule. Subsequently, carbon storage contours was further imposed on the basic stand density management diagram to produce the carbon storage management diagram. Finally, using the management diagram, the stand density of Masson pine plantations in Cili County in Hunan Province was evaluated. Result In Cili County, Hunan Province, most of the stand density of Masson pine plantations were larger than the reasonable density range. This resulted in intense competition among trees for limited resources such as light, temperature, and moisture, and, in some stands, even severe natural mortality occurred. Thinning is urgently required to reduce stand density. A small number of stands were within the reasonable density range. These stands fully utilized natural resources with trees mutually promoting one another. Some stands had densities below the lower limit of the optimal range, resulting in inefficient utilization of forest land space and resource wastage. Understory planting is urgently needed. Conclusion The stand density management diagram for Masson pine trees developed in this study can accurately guide forest management practices. Furthermore, it can provide an assessment of the rationality of stand density for forest management enterprise. -
表 1 马尾松人工林基本特征信息表
Table 1. Descriptive statistics of stand and site variables for Pinus massoniana plantation.
变量
Variatable最小值
Min.平均值
Mean最大值
Max.标准差
SD密度N(株·hm−2)Stand density/(tree·ha−1) 15 358 2850 449 公顷断面积(m2·hm−2)Basal area(m2·hm−2) 0.03 5.74 31.90 5.98 林分平方平均直径(cm)
Quadratic mean diameter(cm)5.0 16.6 59.8 7.54 公顷蓄积(m3·hm−2)Volume(m3·hm−2) 0.094 35.474 229.304 38.317 碳储量CS(Mg·hm−2)
Carbon stock(Mg·hm−2)0.0458 15.37 100.93 12.62 表 2 马尾松生物量方程
Table 2. Biomass equation of Pinus massoniana plantation.
树种 species 生物量方程 Biomass equation 文献 literature 马尾松
Pinus massoniana$ W\left(\mathrm{干}\right)=0.034\,5\times {DBH}^{0.071\,9} $
$ W\left(\mathrm{枝}\right)=0.071\,9\times {DBH}^{1.986\,4} $
$ W\left(\mathrm{叶}\right)=0.110\,3\times {DBH}^{1.465\,8} $
$ W\left(\mathrm{根}\right)=0.007\,9\times {DBH}^{2.684\,9} $周国逸等[25] 表 3 马尾松人工纯林辅助模型参数估计结果
Table 3. Regression analysis results of coefficients of equations to calculate dominant height, stand volume and carbon storage for Pinus massoniana plantation.
参数
parameter优势高模型
Dominance height model蓄积量模型
volume model碳储量模型
Carbon stock model参数
估计值 Estimation标准差
SDPr(>|t|) 参数
估计值 Estimation标准差
SDPr(>|t|) 参数
估计值 Estimation标准差
SDPr(>|t|) $ a $ 0.758973 0.031265 <2e-16 *** 1.726e-04 1.059e-05 < 2e-16 *** 5.388e-05 2.100e-06 <2e-16*** $ b $ 0.732092 0.008699 <2e-16*** 5.383e-01 1.144e-01 2.97e-06 *** 2.144e + 00 2.016e-02 <2e-16 *** $ c $ 0.144165 0.003694 <2e-16 *** 2.399e + 00 1.569e-02 <2e-16*** 9.435e-01 4.650e-03 <2e-16*** $ d $ 4.896e-01 2.656e-02 <2e-16 *** 表 4 马尾松人工纯林辅助模型拟合优度统计量
Table 4. Goodness-of-fit of equations to calculate dominant height, stand volume and carbon storage for Pinus massoniana plantation.
R2adj RMSE Bias 优势高模型 Dominance height model 0.938 0.727 0.536 蓄积模型 volume model 0.997 2.006 0.976 碳储量模型 Carbon stock model 0.997 0.917 0.409 注: R2adj为决定系数,RMSE为均方根误差,Bias为绝对偏差。 表 5 马尾松人工纯林不同林分平均胸径下林木株数
Table 5. Maximum density of different diameter of Pinus massoniana plantation.
林分平均胸径(cm)
Quadratic mean diameter(cm)林分最大密度(株·hm−2)
Maximum density of stand/(tree·ha−1)100% 60% 35% 20% 10(5-9.9) 3231 1938 1130 645 15(10.0-14.9) 1655 992 579 330 20(15.0-19.9) 1029 617 360 205 25(20.0-24.9) 712 427 249 142 30(25.0-29.9) 527 316 184 105 35(30.0-34.9) 408 245 143 81 40(35.0-39.9) 328 196 114 65 45(40.0-44.9) 270 162 94 54 50(45.0-49.9) 227 136 79 45 -
[1] 李永宁, 张宾兰, 秦淑英, 等. 郁闭度及其测定方法研究与应用[J]. 世界林业研究,2008,21(1):40-46. [2] 欧建德. 造林密度对峦大杉生长形质及林分分化的影响[J]. 东北林业大学学报,2018,46(1):7-11. doi: 10.3969/j.issn.1000-5382.2018.01.002 [3] NEWTON P F. Stand density management diagrams: Review of their development and utility in stand-level management planning[J]. Forest Ecology and Management,1997,98(3): 251-265. doi: 10.1016/S0378-1127(97)00086-8 [4] ANDO T. Growth analysis on the natural stands of Japanese red pine (Pinus densiflora SIEB. et ZUCC. ). II. Analysis of stand density and growth[J]. Bulletin of the Forestry & Forest Products Research Institute Tokyo,1962,147: 45-77. [5] LONG J N, SHAW J D. A Density Management Diagram for Even-aged Ponderosa Pine Stands[J]. Western Journal of Applied Forestry,2005,20(4): 205-215. doi: 10.1093/wjaf/20.4.205 [6] VACCHIANO G, MOTTA R, LONG J N, et al. A density management diagram for Scots pine (Pinus sylvestris L. ): A tool for assessing the forest's protective effect[J]. Forest Ecology and Management,2008,255(7): 2542-2554. doi: 10.1016/j.foreco.2008.01.015 [7] CASTEDO-DORADO F, CRECENTE-CAMPO F, ÁLVAREZ-ÁLVAREZ P, et al. Development of a stand density management diagram for radiata pine stands including assessment of stand stability[J]. Forestry:An International Journal of Forest Research,2009,82(1): 1-16. doi: 10.1093/forestry/cpm032 [8] VACCHIANO G, DEROSE R J, Shaw J D, et al. A density management diagram for Norway spruce in the temperate European montane region[J]. European Journal of Forest Research volume,2013,132(3): 535-549. doi: 10.1007/s10342-013-0694-1 [9] 吴承祯, 洪 伟. 杉木人工林自然稀疏规律研究[J]. 林业科学,2000,36(4):97-101. doi: 10.3321/j.issn:1001-7488.2000.04.017 [10] 向玉国, 郑小贤, 刘波云, 等. 福建将乐林场杉木碳储量密度控制图的编制[J]. 西北农林科技大学学报:自然科学版,2014,42(8):99-104. [11] 刘占朝, 王团荣, 张宏文, 等. 河南省油松飞播林林分密度控制图编制[J]. 林业资源管理,2003,4(4):24-27. doi: 10.3969/j.issn.1002-6622.2003.04.007 [12] 靳爱仙, 周国英, 史大林, 等. 马尾松人工林碳储量密度控制图的编制[J]. 西北林学院学报,2009,24(3):54-57. [13] 王建军, 陆元昌, 赵秀海, 等. 马尾松人工林密度控制图及密度预警研究[J]. 北京林业大学学报,2019,41(05):31-37. [14] Xiaolu T, César P-C, Torsten V, et al. Development of stand density management diagrams for Chinese fir plantations[J]. Forestry,2016,89(1): 36-45. doi: 10.1093/forestry/cpv024 [15] 汪 晶, 向玉国, 郑小贤. 落叶松人工林水源涵养量密度控制图的编制与应用[J]. 林业资源管理,2015(1):49-53. [16] 曹宗英, 勾晓华, 高琳琳, 等. "双碳"背景下的祁连山森林碳汇研究与对策建议[R]. 祁连山生态系统发展报告, 2021: 127-136. [17] 陈怀祥. 抚育间伐对秦岭南坡红桦林生长及固碳能力的影响 [D]. 陕西: 西北农林科技大学, 2018. [18] 刘宗飞, 赵伟峰, 庞文静. 中国各地区森林资源相对变化分析——基于单一量化的森林资源丰裕度指数[J]. 林业经济问题,2017,37(5):6-11 + 98. [19] 祁承经. 湖南植被[M]. 长沙: 湖南科学技术出版社, 1990. [20] 吴 毅, 周国英, 祁承经, 等. 湖南紫金山马尾松的群落特征及物种多样性分析[J]. 中南林业科技大学学报,2011,31(11):120-124. doi: 10.3969/j.issn.1673-923X.2011.11.024 [21] 彭其龙, 陈哲夫, 陈端吕. 湖南栎类-马尾松天然混交林单木生长模型研究[J]. 林业资源管理,2020(2):94-102 + 134. [22] 陈 政, 陈国生. 湖南省森林植被空间分布及影响因子[J]. 中南林业科技大学学报,2022,42(8):128-136. [23] 石振威, 曾思齐, 龙时胜, 等. 湖南针栎混交林直径分布及演替动向[J]. 西北林学院学报,2019,34(5):172-178. doi: 10.3969/j.issn.1001-7461.2019.05.27 [24] 李海奎, 雷渊才. 中国森林植被生物量和碳储量评估[M]. 北京: 中国林业出版社, 2010. [25] 周国逸, 尹光彩, 唐旭利, 等. 中国森林生态系统碳储量——生物量方程[M]. 北京: 科学出版社, 2018. [26] SOLOMON D S, ZHANG L. Maximum size–density relationships for mixed softwoods in the northeastern USA[J]. Forest Ecology & Management,2002,155(1): 163-170. [27] REINEKE L H. Perfecting a stand-density index for even-aged forests[J]. Journal of Agricultural Research,1933,46(7): 627-638. [28] ZHANG L, BI H, GOVE J H, et al. A comparison of alternative methods for estimating the self-thinning boundary line[J]. Canadian Journal of Forest Research,2005,35(6): 1507-1514. doi: 10.1139/x05-070 [29] 孙洪刚, 张建国, 段爱国. 数据点选择与参数估计方法对杉木人工林自疏边界线的影响[J]. 植物生态学报,2010,34(4):409-417. doi: 10.3773/j.issn.1005-264x.2010.04.006 [30] 车少辉. 基于神经网络方法的杉木人工林林分生长模拟研究 [D]. 北京: 中国林业科学研究院, 2012. [31] WELLER D E, GARDNER R H, SHUGART H H. Mathematical and statistical analysis of the -3/2 power rule of self-thinning in even-aged plant populations[J]. weller donald e,1985,57: 23-43. [32] ZEIDE. ANALYSIS OF THE 3/2 POWER LAW OF SELF-THINNING[J]. FOREST SCI,1987,33(2): 517-537. doi: 10.1093/forestscience/33.2.517 [33] WELLER D E. Self-Thinning Exponent Correlated with Allometric Measures of Plant Geometry[J]. Ecology,1987,68(4): 813-821. doi: 10.2307/1938352 [34] BéGIN E, BéGIN J, BéLANGER L, et al. Balsam fir self-thinning relationship and its constancy among different ecological regions[J]. Canadian Journal of Forest Research,2001,31(6): 950-959. doi: 10.1139/x01-026 [35] CASTEDO-DORADO F, CRECENTE-CAMPPO F, P. Á-Á, et al. Development of a stand density management diagram for radiata pine stands including assessment of stand stability[J]. Forestry,2009,82(1): 1-16. doi: 10.1093/forestry/cpm032 [36] 雷相东, 朱光玉, 卢 军. 云冷杉阔叶混交过伐林林分优势高估计方法的研究[J]. 林业科学研究,2018,31(1):36-41. [37] 杜 志, 甘世书. 基于BP神经网络的杉木和马尾松树高曲线模型研究[J]. 中南林业调查规划,2017,36(4):36-39. [38] 刘燕英, 郭文清, 刘崇艺. 溆浦县马尾松人工林立地指数简表编制[J]. 湖南林业科技,2015,42(1):44-48. doi: 10.3969/j.issn.1003-5710.2015.01.011 [39] LUIS J F S, FONSECA T F. The allometric model in the stand density management of Pinus pinaster Ait. in Portugal[J]. Annals of Forest Science,2004,61(8): 807-814. doi: 10.1051/forest:2004077 [40] 田 猛, 曾伟生, 孟京辉, 等. 福建杉木人工林密度控制图研制及应用[J]. 西北林学院学报,2015,30(3):157-163. doi: 10.3969/j.issn.1001-7461.2015.03.27 [41] 田宇明. 水曲柳人工幼龄林密度效应的研究 [D]. 哈尔滨: 东北林业大学, 2009. [42] ANDREW S. Slow-growing trees sequester more carbon[J]. Science,2019,364(6447): 1248-1249. doi: 10.1126/science.2019.364.6447.twil [43] JIANG M, MEDLYN B E, DRAKE J E, et al. The fate of carbon in a mature forest under carbon dioxide enrichment[J]. Cold Spring Harbor Laboratory,2019(7802): 227-231. [44] LUO Y, NIUS. Mature forest shows little increase in carbon uptake in a CO2-enriched atmosphere[J]. Nature,2020,580(7802): 191-192. doi: 10.1038/d41586-020-00962-0 [45] 刘魏魏, 王效科, 逯 非, 等. 造林再造林、森林采伐、气候变化、CO2浓度升高、火灾和虫害对森林固碳能力的影响[J]. 生态学报,2016,36(8):2113-2122. [46] RUIZ-JAEN M C, POTVIN C. Tree Diversity Explains Variation in Ecosystem Function in a Neotropical Forest in Panama[J]. Biotropica,2010,42(6): 638-646. doi: 10.1111/j.1744-7429.2010.00631.x [47] WEIFENG W, XIANGDONG L, ZHIHAI M, et al. Positive Relationship between Aboveground Carbon Stocks and Structural Diversity in Spruce-Dominated Forest Stands in New Brunswick, Canada[J]. Forest Science,2011,57(6): 506-515. doi: 10.1093/forestscience/57.6.506 [48] RUIZ‐BENITO P, GóMEZ‐APARICIO L, PAQUETTE A, et al. Diversity increases carbon storage and tree productivity in S panish forests[J]. Global Ecology and Biogeography,2014,23(3): 311-322. doi: 10.1111/geb.12126 [49] MENSAH S, VELDTMAN R, ASSOGBADJO A E, et al. Tree species diversity promotes aboveground carbon storage through functional diversity and functional dominance[J]. Ecology and evolution,2016,6(20): 7546-7557. doi: 10.1002/ece3.2525 [50] ERCANLI, IIKER. Positive effect of forest structural diversity on aboveground stand carbon stocks for even-aged Scots pine (Pinus sylvestris L. ) stands in the Sarcicek Forest, Northern Turkey[J]. Scandinavian Journal of Forest Research,2018,33(5): 455-463. doi: 10.1080/02827581.2018.1444196 [51] HUANG Y C Y, CASTRO-IZAGUIRRE N, BARUFFOL M, et al. Impacts of species richness on productivity in a large-scale subtropical forest experiment[J]. Science,2018,362(6410): 80-83. doi: 10.1126/science.aat6405 [52] 鲁绍伟, 刘凤芹, 余新晓, 等. 北京市八达岭林场森林生态系统健康性评价[J]. 水土保持学报,2006(03):79-82 + 105. doi: 10.3321/j.issn:1009-2242.2006.03.020 [53] 黄修麟. 马尾松细柄阿丁枫异龄复层混交林的水源涵养功能[J]. 福建林业科技,2011,38(2):22-24. doi: 10.3969/j.issn.1002-7351.2011.02.06 [54] 王会利, 唐玉贵, 韦娇媚. 低效林改造对土壤理化性质及水源涵养功能的影响[J]. 中国水土保持科学,2010,008(005):72-78,85. [55] 郭二果, 王 成, 郄光发, 等. 北京西山典型游憩林空气悬浮颗粒物季节变化规律[J]. 东北林业大学学报,2010,38(10):55-57 doi: 10.3969/j.issn.1000-5382.2010.10.017 [56] EDWIN S, MARGARET P, ROLLAND G, et al. A stand density management diagram for spruce–balsam fir mixtures in New Brunswick[J]. Forestry Chronicle,2007,83(2): 187-197. doi: 10.5558/tfc83187-2 [57] TESFAYE M A, BRAVO F, BRAVO-OVIEDO A. Alternative silvicultural stand density management options for Chilimo dry afro-montane mixed natural uneven-aged forest using species proportion in Central Highlands, Ethiopia[J]. European Journal of Forest Research,2016,135(5): 1-12. [58] BARRIO A M, J. G. Á G. Development of a stand density management diagram for even-aged pedunculate oak stands and its use in designing thinning schedules[J]. Forestry,2005,78(3): 209-216. doi: 10.1093/forestry/cpi033 [59] SHAW J D, LONG J N. A density management diagram for longleaf pine stands with application to red-cockaded woodpecker habitat[J]. Southern Journal of Applied Forestry,2007,31(1): 28-38. doi: 10.1093/sjaf/31.1.28 [60] MENG J, BAI Y, ZENG W, et al. A management tool for reducing the potential risk of windthrow for coastal Casuarina equisetifolia L. stands on Hainan Island, China[J]. European Journal of Forest Research,2017,136(3): 543-554. doi: 10.1007/s10342-017-1053-4