Space and Size Structure Characteristics of Robinia pseudoacacia Plantations in the Ancient Yellow River Course

河南原阳黄河故道沙地生态系统国家定位观测研究站（113° 36～114° 15′ E，34° 55′～35° 11′ N），位于河南省新乡市原阳县福宁集镇，地处豫北平原，南临黄河，属暖温带大陆性季风气候区，四季分明，春季干旱多风，冬寒夏热，秋凉春早，年均气温14.2℃，年均降水量573.4 mm，主要集中在7—9月，年日照时数2 324.5 h，平均相对湿度56%，土壤主要为两合土、风沙土、盐碱土，植被属针阔叶混交林^[10]。1982年河南省启动豫北黄河故道风沙区防护林工程建设，1987年初步形成网—带—片相结合的防护林体系，以发挥防风固沙和减轻灾害的生态效益^[11]，其中，刺槐人工林多采用冬春季截干植苗造林方式，株行距1.5 m × 1.5 m或1.5 m × 2.0 m^[12]。

于2021年7月选取典型地段设置2块50 m × 100 m刺槐人工林固定监测样地（图1），利用TOPCON全站仪进行每木定位，采用胸径围尺测定胸径（DBH ≥ 5 cm），激光测高测距仪测定树高和枝下高，皮尺测定东西南北4个方向冠幅。同时记录经纬度、海拔、坡度、坡位、坡向等因子。为避免边缘效应的影响，样地四周设置5 m缓冲区。该刺槐人工林属过熟林，乔木层主要是刺槐（Robinia pseudoacacia L.）、毛白杨（Populus tomentosa Carr.）和臭椿（Ailanthus altissima (Mill.) Swingle）（表1），林下主要为中华胡枝子（Lespedeza chinensis G. Don）、枸杞（Lycium chinense Miller）、臭草（Melica scabrosa Trin.）、飞廉（Carduus nutans L.）等。

Figure 1.  Location diagram of trees

以5.0 cm为起测胸径，采用上限排外法以2 cm为间距划分若干径阶，作为林木大小基本单元。基于最近相邻木空间关系的林分空间结构指标能够准确地描述林分中林木结构多样性特征^[13]，因此，本研究利用R语言ForSAS程序包计算混交度（M_i）、大小比数（U_i）、角尺度（W_i）和密集度（C_i），其具体取值和生物学意义见参考文献^[3]。其次，采用径阶-空间结构参数二元分布（即DBH-W、DBH-U、DBH-M、DBH-C二元分布）^[3]同时量化描述林分空间和大小结构异质性信息，并采用R语言vegan程序包计算Shannon-Weaver多样性指数（H）、Pielou均匀度指数（J）、Simpson指数（D）、物种累计数（S），分别描述不同空间分布格局、优势程度、混交状况和密集程度下径阶大小分布多样性，即不同空间结构状态下林木大小分布多样性。

黄河故道刺槐人工林林分A和B分别有59.5%和54.4%的林木呈随机分布，其次是均匀分布和聚集分布林木，再者是很不均匀林木。林分A和B中随机分布林木呈中间大两头小（图2），其中6～36 cm径阶的随机分布林木分别占各林分总株数的56.2%和52.2%，说明随机分布林木径阶分布相对集中，而其余分布格局林木基本呈细长型，表示其在各径阶分布相对分散。林分B中随机分布和聚集分布林木的中位数均大于林分A，而其很聚集分布林木则明显小于林分A，说明林分B中随机分布和聚集分布林木更趋于粗壮，而林分A中很聚集分布林木更趋于粗壮。

Figure 2.  W-DBH class joint distribution

刺槐人工林林分A和B中随机分布林木径阶的Shannon-Weaver多样性指数分别为2.73和2.75（表2），其Simpson多样性指数均为0.93，明显高于其它分布格局林木，而Pielou均匀度指数仅为0.93，说明随机分布林木大小多样性较高而均匀性较差。林分A不同分布格局林木的Shannon-Weaver多样性指数和Simpson多样性指数取值相对较大，而其仅聚集分布林木的均匀度取值也相对较大，说明林分A中不同分布格局林木的大小多样性较高而聚集分布格局下的均匀性较好，林分B中均匀分布格局下林木均匀性略高于林分A。

黄河故道刺槐人工林林分A和B中亚优势木株数比例分别为13.2%和13.8%，其余等级林木略大于20.0%。林分A和B中不同优劣等级林木径阶分布基本呈中间大两头小（图3），其径阶集中分布范围分别为26～50 、22～34 、16～32 、12～26 和6～22 cm，且随着大小比数等级的增大，其中位数和集中分布范围呈递减趋势，二者呈显著的线性负相关，意味着林分中林木大小比数等级越小，林木越趋于粗壮而在林分中越占竞争优势。林分A不同大小比数等级林木径阶分布的中位数和集中分布范围基本小于林分B，意味着林分B不同优劣等级林木比林分A更为粗壮。

Figure 3.  U-DBH class joint distribution

刺槐人工林林分A不同优劣等级林木径阶分布的Shannon-Weaver多样性指数和Simpson多样性指数均小于林分B（表3），意味着林分B中不同优劣等级林木具有更高的大小多样性。林分A中中庸和劣势等级林木的Pielou均匀度指数分别为0.94和0.95，略大于林分B，但其余等级Pielou均匀度指数均小于林分B，因此，林分A中中庸和劣势等级林木的均匀性更好，林分B中优势、亚优势和绝对劣势等级林木大小均匀性更好。

刺槐人工林林分A和B中零度混交林木株数比例分别为68.6%和60.9%，其次是弱度混交，分别为16.5%和19.6%，仅有5%左右的林木周围为其它树种伴生，说明林分中大多数林木与同种伴生，整体混交较差。林分B中零度混交林木径阶中位数和集中分布范围分别为24 cm和14～34 cm（图4），而林分A分别为20 cm和8～30 cm，因此，林分A零度混交林木相对较细，而林分B则相对粗壮，林分A中弱度混交和中度混交林木径阶分布呈细长型，说明其分布较分散，而林分B相对集中，林分A和B中混交良好林木（$ {M}_{i}=0.75、1.00 $）径阶分布基本呈细长型，无明显差异。

Figure 4.  M-DBH class joint distribution

刺槐人工林林分A不同混交度等级林木径阶分布的Shannon-Weaver多样性指数和Simpson多样性指数均小于林分B（表4），意味着林分B中不同混交度等级林木具有更高的大小多样性，而林分A 相对较低。林分B不同混交度等级的Pielou均匀度指数分别为0.91、0.94、0.92、0.97和0.93，均小于林分A，说明林分A不同混交等级林木具有更好的大小均匀性，而林分B相对较差。

黄河故道刺槐人工林林分A和B中非常稀疏林木株数比例分别为38.0%和13.8%，而非常密集林木株数比例分别为13.2%和34.8%，其余等级均接近16.0%，说明林分A中非常稀疏林木最常见，而林分B中非常密集林木最常见。刺槐人工林林分B中非常密集林木径阶分布呈双峰型（图5），分别集中分布在6～8 cm和22～40 cm，株数比例分别为8.7%和22.5%，其余径阶则相对较少，而林分A非常密集等级林木径阶分布呈细长钟形。林分A中非常稀疏林木径阶分布呈右偏正态分布，即只有一个主要的集中分布范围，为6～30 cm，其林木株数比例为37.2%，其余等级林木分布则较为相似，其径阶分布基本呈正态分布，即呈中间大两头小，只有一个主要分布范围。而林分B径阶分布明显呈双峰型。随着密集度等级的增大，刺槐人工林径阶集中分布基本呈增大趋势，即粗壮林木树冠较大，更有可能与周围相邻木之间存在树冠重叠或竞争，而细矮林木趋于相对稀疏。

Figure 5.  C-DBH class joint distribution

刺槐人工林林分A中度密集和非常密集林木径阶分布的Shannon-Weaver多样性指数分别为2.32和2.34（表5），其小于林分B，其余等级林木Shannon-Weaver多样性指数则相对较大，林分A和B不同密集度等级径阶分布的Simpson多样性指数接近。刺槐人工林林分A密集和非常密集林木的Pielou均匀度指数分别为0.95和0.98，略高于林分B，而其余等级低于林分B。

径阶-角尺度、径阶-大小比数、径阶-混交度、径阶-密集度4个二元联合分布借助频率表达优势同时量化描述了林分空间和大小结构异质性，既实现了距离依赖和距离无关指标联合需求，又提供了比林分空间结构参数一元分布（即角尺度一元分布等）或径阶分布更详细的结构异质性信息。本研究得出黄河故道刺槐人工林林分A和B中6～36 cm径阶随机分布林木株数比例分别占到56.2%和52.2%，林木越趋于粗壮而在林分中越占竞争优势，林分A和B中零度混交林木株数比例分别为68.6%和60.9%，混交均较差，林分A以非常稀疏林木为主，且其径阶分布呈右偏正态分布，而林分B以非常密集林木为主，且其径阶分布呈双峰型。北京密云刺槐人工林混交较差（M = 0.190），呈聚集分布，林分中零度混交和弱度混交林木比例高达0.853，角尺度一元分布呈单峰状，说明林分以随机分布为主^[14]。黄土高原刺槐人工林不同胸径大小比数等级林木比例较为接近，林分内48.0%的林木处于随机分布，但整体属于均匀分布^[15]。由此可见，林分空间结构参数均值和一元分布可以较好地量化描述林分整体或单方面的空间结构特征^[16]，但不涉及林木大小分化。杨晓毅^[17]对黄土高原沟壑区不同林龄人工刺槐林研究表明，幼龄林径阶分布多为左偏且呈高峰态，中龄林和成熟林则多为趋于右偏且呈低峰态，由此可见，偏度、峰度等仅能描述林木大小分布特征，但无法反映林木空间结构。森林群落是不同个体共生的综合，是邻体互作在小尺度上变异的综合结果^[2]，因此，兼顾林分空间和大小结构的林分空间结构参数-径阶二元分布，弥补了传统森林空间和非空间量化描述方法的不足^[3]，能更为全面地解译森林结构异质性信息。

α多样性指数可有效量化描述黄河故道刺槐人工林不同空间结构状态下林木大小结构多样性，本研究表明林分A和B中随机分布林木大小多样性均较高但均匀性较差，林分A中不同混交度等级林木具有更高的大小均匀性，而林分B不同混交度等级和不同优势度林木则具有更高的大小多样性。林木由于遗传性和所处的具体立地条件等因素的不同，会使林木的大小（直径、树高、树冠等）产生某些差异，这些差异将会稳定地遵循一定的规律^[18]。因此，许多研究者采用Shannon-Weaver多样性指数、Simpson多样性指数等描述林木大小丰富度，利用断面积Gini系数和直径离散程度的变异系数分析林木大小不一致性或采用偏度、峰度等描述直径分布特征^[13,19-21]。例如，采用基于直径分布和基于直径大小分化的Shannon-Weaver多样性指数和Simpson多样性指数研究表明，油松落叶松人工混交林多样性高于侧柏人工纯林^[20]，白皮松人工林林木大小的Shannon-Weaver多样性指数和Simpson多样性指数分别为0.792和0.489，明显高于毛竹人工纯林^[19]。这些研究偏重强调林木大小结构属性相对丰富程度或均匀性，而与林木位置无关。本研究在系统论述黄河故道刺槐人工林林木大小和空间结构的基础上，进一步采用Shannon-Weaver指数、Simpson指数和Pielou均匀度等量化描述不同空间结构状态下的林木大小结构多样性，有效丰富和完善了森林结构多样性量化方法。

径阶-林分空间结构参数二元分布可有效比较和评判不同起源、不同林龄或不同类型森林结构差异，优于之前研究中所采用的单变量分布或均值，如角尺度一元分布、q值或径阶直方分布图^[21]。其次，径阶-林分空间结构参数二元分布同时提供了林分空间和大小结构两方面的结构信息，这对于林分结构重建和可视化至关重要。Pommerening & Stoyan^[22]从最近相邻木统计分析中重建了空间点格局，这实现了林分结构重建的第一步，即林木在水平区域上的合理排列^[23]。天然林中50%以上林木呈随机分布^[24]，可构建近自然人工林营造模式^[25]，即随机造林模式。本研究所采用的二元分布可提供不同空间和大小结构异质性信息，有助于实现森林属性的有条件交换，使林分结构重建和可视化更趋近于天然林的结构特征，从而有效提升森林质量和生产力。现代森林生态系统经营策略的基础是提高林分结构的多样性，以达到可持续的目的^[19]，基于最近相邻木的空间关系的结构参数使得空间结构的精细调整成为可能^[26]，且便于探讨采伐木选择优先性^[27]、阐释采伐木空间结构特征^[28]、控制林分采伐强度^[3]，并探讨不同森林经营方式对林分生长的影响^[29-30]，而林分的及时更新与采伐方式是实现森林可持续利用的关键^[31]，以径阶的株数频率计算的林木直径大小多样性更能反映林分幼树更新的差异^[32]。本研究不仅借助二元分布给出林木空间和大小结构特征，而且采用α多样性指数刻画了不同空间结构状态下的林木大小多样性，这在森林经营实践中具有重要的实用性和可操作性。例如，为促进黄河故道刺槐人工林趋于混交良好、随机分布且较为稀疏，则需根据W-M-C三元分布^[16]将林分中很密集地同种聚集分布林木作为首选择伐木，同时需根据本研究所采用的径阶-林分空间结构参数二元分布（图2～图5）确定不同空间结构状态下的不同大小备选林木，采取选择性伐除空间和大小结构多样性较差林木，同时人工补植异种幼苗幼树，以使刺槐适当地与异种且不同粗细林木随机伴生。这种采伐木筛选优先性兼顾了林木空间和大小结构，不仅有助于精细调控优化森林结构，也有助于控制采伐强度，以精准提升黄河故道区域森林质量。

黄河故道刺槐人工林中50.0%以上为随机分布林木，且其具有更高的大小多样性（$ {H}_{A} $= 2.73、$ {H}_{B} $= 2.75），不同优劣等级林木径阶分布基本呈正态分布，且林木越粗壮越占竞争优势，80.0%以上林木混交较差，林分A中非常稀疏林木径阶分布呈右偏正态分布，其6～30 cm径阶林木占到37.2%，而林分B非常密集林木径阶分布呈双峰型，且其不同优劣等级或混交度等级林木具有更高的大小多样性。因此，黄河故道刺槐人工林不同空间结构和大小多样性较差，迫需制定科学经营措施以提高森林质量。